Jag älskar experiment och kluriga observationer. Särskilt om de bygger på enkla principer, och visar något väldigt fundamentalt. Det är något grundligt tillfredsställande med att inse hur man faktiskt kan testa hur saker förhåller sig. Hur vet man egentligen att materien består av atomer, till exempel? Det var sådana saker som lockade mig till fysiken till att börja med, och det är fortfarande den här handgripliga aspekten av att luska ut hur det är som jag gillar mest.

Det är klart att det är stor skillnad mellan att förstå betydelsen av ett experiment, och att faktiskt genomföra experiment själv. Experimentellt arbete är svårt hantverk, och ofta frustrerande. Ibland är det helt enkelt roligast att bara läsa om och beundra kluriga saker som andra har gjort.

Ett sånt där experiment som blivit klassiskt, och som jag av olika anledningar har tänkt på på sistone, är det som Pound och Rebka föreslog 1959 (och senare genomförde och förfinade). De mätte en effekt av den allmänna relativitetsteorin i en försök med en höjdskillnad av bara ungefär 20 meter. (en fördel med att jobba på universitet är att de har en prenumeration så att man kan få hela artikeln, annars får man bara se titeln).

Själva grunden för den allmänna relativitetsteorin är ekvivalensprincipen, som säger att effekten av en acceleration och effekten av ett gravitationsfält inte går att skilja åt. Läroböckerna har ofta exempel med hissar, men i en bok såg jag det här tankeexperimentet: Du vaknar ur kryosömn i ditt rymdskepp, i ett rum utan fönster eller luckor, och resten av besättningen är inte där. Du märker att du dras mot golvet, du känner din tyngd. Har ni landat på en planet, eller accellererar skeppet? Det finns inget sätt att avgöra.

Om man som Einstein klurar en del på vad det här betyder, så kommer man fram till en hel massa saker om rumtidens krökning och sådant som jag tänker hoppa över här. I stället tänker jag bara peka på det faktum att om en ljuskälla accellererar i förhållande till en observatör, så kommer observatören att se en annan frekvens — det är bara dopplereffekten. Det betyder att man också kommer att se en dopplereffekt (röd- eller blåförskjutning) hos ljus som rör sig mot eller från en massa, alltså nedåt eller uppåt i ett gravitationsfält.

Man kan också tänka på det så här: en ljuspartikel (foton) som klättrar uppåt i gravitationsbrunnen tappar lite energi, medan en ljuspartikel som ”faller” med gravitationsfältet i stället får lite energi av det. Eftersom energi i ljus är relaterat till våglängd kommer fotonen att få lite längre våglängd om den tappar energi. Kom ihåg: längre våglängd motsvarar rödare ljus, kortare våglängd är blåare.

Nära jordytan, om höjdskillnaden h är mycket liten jämfört med jordens radie, är tyngdaccelerationen g nära nog konstant. Det arbete som gravitationsfältet gör på en foton som passerar den här höjdskillnaden är lika stort som det arbete som fältet utför på en partikel med massan m=E/c^2. Från gymnasiefysiken kommer man (kanske) ihåg att skillnaden i potentiell energi för massan m på olika höjd nära jorden ges av mg \Delta r (höjdskillnaden kallar jag \Delta r här för att inte blanda ihop det med Plancks konstant h). Vi får alltså

W=\frac{E}{c^2}g \Delta r

Fotonens energi motsvaras av våglängden \lambda

E=\frac{hc}{\lambda}

och vi får alltså ändringen i våglängd från

\frac{\Delta E}{E}=\frac{\lambda}{\Delta \lambda} = -\frac{g \cdot \Delta r}{c^2}

För en höjdskillnad på ungefär 20 meter är det här ett väldigt litet tal (0.2 biljondels procent…), och det är ganska djärvt att tänka sig att ens försöka mäta något sådant. Riktigt coolt att det faktiskt går!

Nästa gång (inom en vecka, har jag tänkt mig): Mössbauereffekten, och hur Pound och Rebka faktiskt detekterade den här lilla rödförskjutningen. (Den som inte vill vänta på min utläggning kan ju till exempel börja från Wikipedia-artikeln
och läsa på själv.) Och sedan hoppas jag komma in på det som fick mig att tänka på det här i första taget, vilket också är en rätt cool sak.

Annonser